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2007/04/17 ふたつの事象の信頼度の検定方法
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2007/04/17 必要試行回数ってどれくらい？
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2007/04/17 比較検定で楽する、信頼区間応用
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2007/04/17 確率は収束するのか！？
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2007/04/17 「乱数と擬似乱数」幼稚園児編
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乱数って？
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確率は数学的な意味あいでの確率と、表面上確率通りになるような擬似確率がある。
一般的ナ確率をさした場合は全て確率、統計計算である程度の推察、検定が可能だが
後者の場合は他にも外的要因が多く関わっている場合があり、大きく見た場合では
問題ないが、部分的に検定していくと矛盾が生じていく場合がある。
その要因のひとつが乱数である。乱数とは通常、規則性も再現性もなく予測は不可能
なんだけど、乱数のように見せ、擬似的に作り出した不規則性のある数字列を乱数と
呼んでいる事も少なくない。この場合は擬似乱数といって乱数とは全く別物だ。
語弊はあるがわかりやすく言うと乱数は自然現象的であり、擬似乱数とは人口的ナもの。
擬似乱数の場合は計算から作り出す為にその方法、初期値などがわかると予測が可能となる。
また、擬似乱数は計算から作るので簡単な定数や条件をひとつ追加するだけで偏りを
人工的に作る事が可能となる。
例えば0-99までの値を取る場合(例なのでかなり簡略式な上、極論)に7桁の整数を取得する
計算式を使って4,5桁を抽出して前回取得の値との和を新しい擬似乱数とする場合。
a*b+c=q
aは初期値、b、cは定数としてa=31、b=12347、c=300とすると
31*12347+300=0383057
83*12347+300=1025101
25*12347+300=0308975
08*12347+300=0099076
99・・・・
と次々と2桁の擬似乱数を生み出していく。
擬似乱数を作り出す。
回避率で例えるとここで敵との命中回避、レベル差などを考慮してキャップに達している場合
20以下を被ヒット、21以上を回避とすると80%キャップで回避するという見た目上の確率が出来上がる。
ただコレだけならそこまで問題ではないが、ここで前回の式に余分な条件を付け足してみよう。
7桁の整数の下一桁の値をpとする。定数a*b+c*t=qとしてtは0-9の値を順番に取る数値とし、c=301とする。
p>6の場合は擬似乱数に+1をした値を次の擬似乱数とする。するとどうなるか。
31*12347+301*0=0382757
32*12347+301*1=0395405
95*12347+301*2=1173567
96*12347+301*3=1186215
86*12347+301*4=1063046
63*12347+301*5=0779366
79*12347+301*6=0977219
80・・・・
まぁこれはズサンなんだけどそれはおいといてイメージが分かればヨシ。
どうやら擬似乱数らしきものがかなり偏りはじめたのが分かる。31>32、95>96、79>80と連続している。
ただ数字は偏っているけどこれも見た目上の確率は100分率が成り立つ。試行回数の大きな視点で統計を
取ると全く違和感のないものが出来上がるのに実は乱数が偏るように手が加えられているのだ。
信頼度から計算してありえないだろう？というような出来事が一定のスパンに対し多く起きてしまう場合は
こういったことが考えられるのだ。そう考えると計算で作る擬似乱数においておこるわけねぇーー！！ｗｗｗ
とか言う事がどれだけナンセンスか良く分かると思う。実際はもっと頭を使った様々な擬似乱数生成方法があり
たったひとつの定数を加えるだけで意図的な偏り操作ができてしまう。
長期的な試行でのスパンでは確率が信頼区間に当てはまってもある一定区間での短いスパンにおいて信頼区間を
大きく外れる事が多々ある場合はこういった可能性があるのだ。
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